現代数学のあらゆる分野で必要となる、抽象代数学(群論、環論、体論)の基礎を解説した入門書。
数多ある代数学の話題から、最初歩の段階で知っておくべき内容を精選。
定義や定理の意味を解きほぐした懇切丁寧な解説、豊富な具体例と演習問題で、現代数学必携の知識が確実に身に付きます。
これからの時代の、新しいスタンダード。
《本書の特長》
●定義や定理の意味を丁寧に解説しているので、納得感を得ながら学ぶことができます。
●演習問題(計130題)が豊富なので、抽象的でわかりにくい理論が手を動かしながら実感できます。
●体論の発展事項として、ガロワ理論(ガロア理論)の初歩も概説。
●極大イデアルや代数閉包の存在証明における「ツォルンの補題」の使い方も、付録で丁寧に解説。
「情報化がますます進展し,数学の受容のされ方が急激に変化しつつある今日,本格的な数学の素地となりうる基礎的教育を,素朴な素材,歴史的な素材からの要請を踏まえつつ,簡潔明瞭に行うにはどんな工夫がありうるか.その探求に自らも参加したいとの思いが,すでに代数学の入門教科書があまたある中で,著者があえて屋下に屋を架すがごとき試みをする所以である.」(「はじめに」より)