図式と操作的確率論による量子論

紙版 電子版

玉川大学教授 博(工) 中平健治 (著)

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ページ244
発行年月2022.10
内容
目次
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正誤表
◆量子論の数学的構造を直観的に理解する◆
量子論は、標準的な教科書では、ヒルベルト空間の言葉を用いて説明されていたり、解析力学などの物理学に関する知識を前提に説明されていたりと、その性質を直観的に理解するにはたくさんのハードルがあります。

しかし、量子論のもつ性質そのものにフォーカスすれば、より直観的な理論展開が可能です。
それが、本書で紹介する「図式」と「操作的確率論」によるアプローチです。

図式によるアプローチは、オックスフォード大学のボブ・クックが中心となって提唱したもので、量子論のふるまいを直観的に記述できる言語として、現在、世界中で関心が高まっています。また操作的確率論(operational probabilistic theory)は、一般確率論(generalized probabilistic theory)ともよばれ、古典論と量子論を包括する洗練された理論体系として、量子情報分野で注目されています。

本書では、この二つのアプローチを軸に、量子論の数学的構造を明らかにしていきます。
第1章 はじめに
第2章 線形代数
第3章 操作論と図式の基礎
第4章 エルミート行列・半正定値行列が作る操作論
第5章 量子論の数学的構造
第6章 操作的確率論の基礎
第7章 操作的確率論の性質
第8章 量子論の性質
付録A 線形代数の基礎
付録B 図式での表記
付録C 操作的確率論と量子論の対応関係
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    書籍の紹介:著者による書籍の紹介です。

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    図式で学ぶ線形代数:有限次元系の量子論を理解するために必要な「有限次元空間の線形代数」についての図式を用いた解説です。

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    図式で学ぶ量子論:有限次元系の量子論の数学的構造と操作的・確率的な性質についての紹介です。

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    Web補遺:本書では扱えなかった、より高度な話題である「広義量子論の定式化」と「操作的確率論に基づく広義量子論の導出」を中心とした解説です。

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    図式と操作的確率論で学ぶ量子論:本書の第6,7章で述べた「操作的確率論」と第5章で述べた「量子論の数学的構造」の基礎的な部分についての、初学者向けのより丁寧な解説です。

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