漸近級数と特異摂動法 微分方程式の体系的近似解法

紙版

(有)応用数理解析 代表取締役 Ph.D.(MIT) 柴田正和 (著)

定価 ¥ 5,720
ページ272
判型
ISBN978-4-627-07631-0
発行年月2009.01
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内容
目次
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正誤表
微分方程式を使用する立場に立って、その高精度近似解(漸近級数)を得るための体系的方法である特異摂動法をわかりやすく解説した初めてのテキスト。本書は3部からなるが、一般の摂動法(第1部)、漸近級数(第2部)、を基礎から解説したのち、第3部では特異摂動法の三手法である境界層理論,WKB法,複スケール解析を扱う.全般に、近似解と厳密解を比較したグラフを掲載するなど、読者がそれぞれの近似解法の有用性を判断できるように工夫されている.

第1部 序
第1章 微分方程式の基本的近似解法とその破綻
第2部 漸近級数
第2章 漸近級数
第3章 積分の漸近級数展開
第3 部 特異摂動法(微分方程式の体系的近似解法)
第4章 境界層理論・漸近接続
第5章 WKB法
第6章 複スケール解析
第7章 特異摂動法による海の波の解析(さらに音響工学・地震学への応用)

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