加群とホモロジー代数入門

紙版 電子版

千葉大学准教授 博士(数理科学) 松田茂樹 (著)

定価 ¥ 3,960
ページ256
判型
ISBN978-4-627-05481-3
発行年月2024.05
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内容
目次
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現代的な視点から,必須の理論が一望できる!

対象のトポロジー的な性質を調べる手法から,代数的な部分を抽出して作られた「ホモロジー代数」.群や環の先で,ベクトル空間を一般化した対象として研究されてきた「加群」.

代数学や幾何学から生まれたこれらの理論は,いまや分野の垣根を超え,現代数学のあらゆる分野で活用されています.

本書では,共通する土台としての圏論を丁寧に導入したうえで,加群とホモロジー代数を有機的に絡め合わせつつ,見通しよく一挙に解説します.

加群の理論を基礎としてホモロジー代数を組み立て,同時に,ホモロジー代数の視点によって加群の理論を系統的に捉える...互いを理解の足掛かりにしながら,無理なく一歩一歩学びを進めることができます.
第1章 加群
第2章 圏と関手
第3章 極限
第4章 複体と完全列
第5章 加群への応用
第6章 コホモロジー
第7章 スペクトル系列
第8章 TorとExt
付録A アーベル圏
付録B 層係数のコホモロジー
付録C 群のコホモロジー

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