書籍情報

工学系の関数解析

東京工業大名誉教授小川 英光(著)

  • ¥4,620
  • 304ページ
  • 978-4-627-07661-7
  • 2010.05

書籍のカテゴリー

  • 数学

    解析学

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関数解析は幅広い工学分野で利用されている.本書はそのうち,主として広い意味での推定問題,あるいは,逆問題を目指した関数解析のテキストである.すなわち,信号・画像の最適復元や,CT 画像再構成問題,標本化定理,機械学習,パターン認識などの問題を論じる際に必要となる関数解析の手法をまとめたものである.

数学的に厳密であるものの,飛躍のない丁寧な解説がされているため,工学系の方にも学びやすい.特に定理の証明は詳しいが,これにより定理を真に理解でき,また工学的問題を扱う際に必要となる理論展開ができるようになる.

巻末には問題の解答も収録した.

第1章 線形空間
第2章 ノルム空間
第3章 ヒルベルト空間
第4章 線形作用素
第5章 射影作用素
第6章 完全連続作用素
第7章 一般逆と作用素方程式
第8章 再生核ヒルベルト空間

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