Coq/SSReflect/MathCompによる定理証明
フリーソフトではじめる数学の形式化
コンピュータと協働して数学する！
定理証明支援系Coq/SSReflect/MathComp，待望の入門書．
◆定理証明支援系とは？
数学の定理証明を支援するソフトウェアのこと．数学の高度化に伴い，従来の「紙と鉛筆」では証明の構成・検証がますます困難になるなか，Coqをはじめとする定理証明支援系が開発されてきました．こうしたシステムには，証明の正しさを保証する機能のほか，証明をコンピュータが扱える形に翻訳する「数学の形式化」の作業を効率化する仕組みが備えられています．実際Coqは「四色定理」や「ケプラー予想」といった歴史的な大問題を解くのにも利用され，話題をよびました．
◆日本語初のチュートリアル
本書は，Coqとその拡張言語SSReflect/MathCompの初となる解説書です．定理証明支援系の研究利用と普及を手がけてきた著者らが，開発環境のインストール手順から基本的な操作，代表的な命令・ライブラリの使い方までを案内します．集合論，代数学，確率・統計，そして情報理論の簡単な定理を題材に，Coq/SSReflect/MathCompの使い方を易しく例示．本書をひととおり読みこなせば，幅広い分野の定理を形式化する力が自然と身につくはずです．
◆まずは触ってみよう！
数学者を目指す方は「大規模証明時代の必須ツール」として，プログラマの方であれば「ソフトウェア検証などの応用を見据えた基礎トレーニング」として，Coq/SSReflect/MathCompに触れてみてはいかがでしょうか．コンピュータと手を携えて定理をつくっていく――その新感覚の面白さに，きっと魅了されることでしょう．
定理証明支援系Coq/SSReflect/MathComp，待望の入門書．
◆定理証明支援系とは？
数学の定理証明を支援するソフトウェアのこと．数学の高度化に伴い，従来の「紙と鉛筆」では証明の構成・検証がますます困難になるなか，Coqをはじめとする定理証明支援系が開発されてきました．こうしたシステムには，証明の正しさを保証する機能のほか，証明をコンピュータが扱える形に翻訳する「数学の形式化」の作業を効率化する仕組みが備えられています．実際Coqは「四色定理」や「ケプラー予想」といった歴史的な大問題を解くのにも利用され，話題をよびました．
◆日本語初のチュートリアル
本書は，Coqとその拡張言語SSReflect/MathCompの初となる解説書です．定理証明支援系の研究利用と普及を手がけてきた著者らが，開発環境のインストール手順から基本的な操作，代表的な命令・ライブラリの使い方までを案内します．集合論，代数学，確率・統計，そして情報理論の簡単な定理を題材に，Coq/SSReflect/MathCompの使い方を易しく例示．本書をひととおり読みこなせば，幅広い分野の定理を形式化する力が自然と身につくはずです．
◆まずは触ってみよう！
数学者を目指す方は「大規模証明時代の必須ツール」として，プログラマの方であれば「ソフトウェア検証などの応用を見据えた基礎トレーニング」として，Coq/SSReflect/MathCompに触れてみてはいかがでしょうか．コンピュータと手を携えて定理をつくっていく――その新感覚の面白さに，きっと魅了されることでしょう．
第1章 Coq/SSReflect/MathCompとは
第2章 使ってみよう
第3章 命令
第4章 MathCompライブラリの基本ファイル
第5章 集合の形式化
第6章 代数学の形式化
第7章 確率論と情報理論の形式化
