書籍情報

よくわかるトポロジー

名城大学教授工博山本修身(著)

  • ¥2,750
  • 192ページ
  • 978-4-627-06171-2
  • 2015.04

書籍のカテゴリー

  • 数学

    幾何学

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直感的にわかる図形の性質と数学とがどのように結びつくかを,順を追ってていねいに解説していきます.トポロジーに触れてみたいという人や,本格的に学ぶ前の準備をしたいという人に,おすすめの1冊です.
●集合や写像といった基本事項から始め,オイラーの定理や位相,基本群,ホモロジー群までを扱います.
●トポロジーの中でも初歩的な内容に絞り,本質的な考え方や面白さを伝えることに重点をおいています.
●イメージや言い換え,図を多用して,ていねいにわかりやすく解説しています.
●最終章では,さらなる勉強への橋渡しとして,ホモトピー群などのやや発展的な内容も扱っています.
●「覚える」ことではなく「考える」ことを中心に構成したので,本書を読むことは,論理的にものを考えるよい訓練にもなります.

第1章 トポロジーとは何か
第2章 集合とそこから広がる世界
第3章 オイラーの定理
第4章 距離空間と位相空間
第5章 滑らかに変化するとはどういうことか―連続性―
第6章 展開図で考える―閉曲面の世界―
第7章 群というアイデアで遊ぶ
第8章 じわじわと動かす―ホモトピー―
第9章 基本群の話
第10章 いろいろな図形の基本群
第11章 単体と複体の話
第12章 鎖とその境界
第13章 ホモロジー群の世界
第14章 いろいろな図形のホモロジー群
第15章 おわりに

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