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確率微分方程式とその応用

関西大学教授工博兼清泰明(著)

  • 336ページ

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確率微分方程式の入門から,幅広い応用までをまとめた書籍.工学や経済学へ応用するために学ぶ読者が,限られた時間でも基礎事項を習得できるよう,次のような工夫がされている.

●冒頭の章で,確率微分方程式が物理学,工学,経済学などの分野でどのように応用されているか,具体例を通じて概説.後半ではさらに詳しく,数理ファイナンス,信頼性工学,確率制御問題,リスク解析の応用事例を1テーマ1章という形で解説しており,必要な章だけ読むことができる.
●数学を専攻していない読者でも読みこなせるよう,確率論・確率過程論の基礎知識を掲載.また,確率微分方程式のひと通りの説明は一つの章にまとめ,数学的により詳しい内容をあとの章に回している.
●全体としても,応用を念頭におき,文章や例でていねいに補足しながら説明している.とくに確率微分方程式の基本は,確率測度論や確率解析からではなく,Brown運動に対する物理学の研究アプローチから入り,理解がしやすくなっている.

第1章 さまざまな応用分野における確率微分方程式
第2章 確率論の概要
第3章 確率過程論の概要
第4章 確率微分方程式の概要
第5章 マルチンゲール
第6章 Lévy過程
第7章 Markov過程
第8章 確率積分と確率微分方程式
第9章 確率微分方程式とモンテカルロ法
第10章 数理ファイナンスへの応用
第11章 信頼性工学への応用
第12章 確率制御問題への応用
第13章 リスク解析への応用

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