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非線形波動の物理

岐阜大学教授理博田中光宏(著)

  • 256ページ

書籍のカテゴリー

  • 物理

    数理物理

  • 機械工学

    流体工学

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非線形波動現象を物理的な側面から解説した入門書.

[本書の特長]
●「KdV方程式や非線形シュレディンガー方程式が,どのような考え方や近似のもとに導かれているのか」「これらの解が見せるふるまいは,どのような理由や仕組みから起こってくるのか」に主眼を置いて解説.

●現象の理解やイメージがスムーズに進むよう,日常生活になじみ深い水面波を用いて解説.

●微積分とフーリエ解析の初歩の知識さえあれば読み進められるよう,「次元解析」や「摂動法」のテクニックも解説.

第1章 もっとも簡単な非線形波動方程式
第2章 バーガース方程式:拡散の影響
第3章 線形波の基礎:水面波を例として
第4章 摂動法と多重尺度解析
第5章 KdV方程式:分散性の影響
第6章 単一の波列の変調と自己相互作用
第7章 波と波の共鳴相互作用
第8章 波動乱流:無数の波の相互作用

付録A 3次元の場合の保存則
付録B 連立の波動方程式
付録C フーリエ解析のまとめ
付録D 流体力学の初歩と水面波の基礎方程式の導出
付録E 次元解析入門
付録F 水面波に対するKdV方程式の導出
付録G FPU再帰現象とKdV方程式

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