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確率論 講義ノート

場合の数から確率微分方程式まで

名古屋大学教授Ph.D.(物理学)大平徹(著)

  • 208ページ

書籍のカテゴリー

  • 数学

    確率論

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◆発展的な話題が豊富&数学以外の視点が盛りこまれたこれまでにない入門書
⇒たとえば,確率微分方程式を物理学の視点で考えると…ランジュバン方程式や拡散方程式とつながり,イメージしやすくなる!

・導入:場合の数,確率分布といった確率論の基本について,具体例をとおして学びます.
・発展:ランダムウォーク,マルチンゲール,ブラウン運動,確率過程,確率微分方程式などの内容を図や例題を用いてわかりやすく解説することで,専門書への橋渡しを行います.

◆理工学系やファイナンス系の初学者の方におすすめ
・初学者向けのていねいな解説により,高校までの微分積分学の知識で読み進めることができます.

第1章 確率論へのアプローチ
第2章 順列と組合せ
第3章 条件付き確率
第4章 確率的な独立
第5章 ベイズの定理
第6章 確率変数と確率分布
第7章 確率分布の実例と性質
第8章 期待値と分散
第9章 複数の確率変数
第10章 確率分布の変換
第11章 中心極限定理
第12章 ランダムウォーク
第13章 マルチンゲール
第14章 ブラウン運動
第15章 確率積分と伊藤の公式
第16章 マルコフ過程
第17章 物理理論からの確率微分方程式
付録

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