書籍情報

高専テキストシリーズ

応用数学

上野 健爾(監修) 高専の数学教材研究会(編)

  • ¥2,376
  • 224ページ
  • 978-4-627-05551-3
  • 2013.11

書籍のカテゴリー

  • 数学

    応用数学

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新しい数学教科書,『高専テキストシリーズ』です.

◆現役高専教師陣が,高専の現状を踏まえて執筆.

◆授業で使いやすい分量,表現方法,難易度,問題ラインアップ.

◆工学に必要となる項目を,やさしいところからていねいに解説.

◆計算手法だけでなく,数式の意味がわかるように配慮.

◆理解に役立つ図や補助説明も豊富.

◆興味深いコラムも掲載.

◆2色刷りにより,図や説明が見やすくわかりやすい.

◆演習用には,別冊の準拠問題集もあり.

*** 各章のおもな特徴 ***

第1章 ベクトル解析:次の流れで,意味が理解しやすい.
 内積→回転→ベクトル場の線積分→ストークスの定理
 外積→発散→ベクトル場の面積分→ガウスの発散定理

第2章 複素関数論:複素積分から留数定理に向かって,シンプルに説明.

第3章 ラプラス変換:次の流れで,工学において重要な手法が身につく.
 ラプラス変換→逆ラプラス変換→微分公式→微分方程式
 単位ステップ関数→デルタ関数→合成積→線形システム

第4章 フーリエ級数とフーリエ変換:次のことが理解しやすい.
 ・複素フーリエ級数からフーリエ変換への導入
 ・複素フーリエ係数の意味
 また,実際によく使われる離散フーリエ変換がすっきりまとまっている.

第1章 ベクトル解析
1 ベクトル
2 勾配,発散,回転
3 線積分と面積分
4 ガウスの発散定理とストークスの定理
第2章 複素関数論
1 複素数
2 複素関数
3 複素関数の積分
4 ローラン展開と留数定理
第3章 ラプラス変換
1 ラプラス変換
2 デルタ関数と線形システム
第4章 フーリエ級数とフーリエ変換
1 フーリエ級数
2 フーリエ変換

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